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Question


Deux tours élevées l'une de 30 pas, l'autre de 40 sont distante de 50 pas; entre les deux se trouve une fontaine vers le centre de laquelle deux oiseaux descendent des sommets des deux tours de dirigent du même vol et parviennent dans le même temps.
Quelle sont les distances horizontales du centre de la fontaine aux deux tours ?

1 Réponse

  • Soit X la distance parcourue par les oiseaux (comme les 2oiseaux evoluent a la meme vitesse et arrivent a la fontaine au meme moment alors X est la meme pour les 2oiseaux car v=d/t)
    et Y la distance entre le centre de la fontaine et la tour de 40 pas de haut

    Il te suffit d'utiliser le theoreme de Pythagore a 2reprises

    X*2=40*2+Y*2
    X*2=30*2+(50-Y)*2

    Tu developpes les expressions, tu trouves alors:

    X*2=1600+Y*2
    X*2=3400+Y*2-100Y

    Tu soustraies la 2eme expression a la 1ere et tu obtiens:

    0=-1800+100Y
    D'où Y=18

    La distance de la fontaine a la tour de 40pas est de Y=18pas
    La distance de la fontaine a la tour de 30pas est de 50-Y=50-18=32pas

    Voila j'espere t'avoir aidé si tu comprends pas une chose dit moi

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