Bonjour pouvez vous m'aider svp c'est pour demain !!! Enigme : Deux réels A et B sont tel que : A2-B2= 185 et A+B =37 Calculer A et B . Merci d'avance :')

Salut;

Il te suffit de résoudre le système suivant:

[tex] \left \{ {{ A^{2}- B^{2} =185} \atop {A+B=37}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{(A-B)(A+B)=185} \atop {A+B=37}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{(A-B)*37=185} \atop {A+B=37}} \right. [/tex]
Or, on a 37*(A-B)=185, alors A-B = 185/37 = 5.

On a donc le nouveau système:
[tex] \left \{ {{A-B=5} \atop {A+B=37}} \right. [/tex]
Alors par combinaison linéaire, on a
-en faisant la somme
(A-B)+(A+B)=5+37
A-B+A+B=42
2A=42
A=42/2
A=21.
-en faisant la différence:
(A-B)-(A+B)=5-37
A-B-A-B=-32
-2B=-32
2B=32
B=32/2 = 16.
Alors A=24 et B= 16.
Vérification:
A²-B²=21²-16²=441-256=185
A+B= 21 +16= 37.

Cordialement.