1)donner une fonction polynôme de degré 2 telle que f(5)=0 et f(8)=0

Bonsoir Mama19

La fonction f définie par f(x) = (x - 5)(x - 8) vérifie les conditions f(5) = 0 et f(8) = 0.

En effet, 

f(5) = (5 - 5)(5 - 8)
f(5) = 0 * (-3)
f(5) = 0

f(8) = (8 - 5)(8 - 8)
f(8) = 3 * 0
f(8) = 0

Nous pouvons également donner une forme développé de f(a).

f(x) = (x - 5)(x - 8)
f(x) = x² - 8x - 5x + 40
f(x) = x² - 13x + 40.

Par conséquent, 

La fonction f définie par f(x) = x² - 13x + 40 vérifie les conditions f(5) = 0 et f(8) = 0.