20 POINTS POUR LA QUESTION ! J'ai besoin d'aide pour la question 2b) (c'est sur les suites)

Bonsoir Olivia1997

[tex]V_{n+1}-V_n=(P_{n+2}-\dfrac{1}{2}P_{n+1})-(P_{n+1}-\dfrac{1}{2}P_{n})\\\\V_{n+1}-V_n=P_{n+2}-\dfrac{1}{2}P_{n+1}-P_{n+1}+\dfrac{1}{2}P_{n}\\\\V_{n+1}-V_n=(P_{n+2}-P_{n+1})-\dfrac{1}{2}P_{n+1}+\dfrac{1}{2}P_{n}\\\\V_{n+1}-V_n=\dfrac{1}{2}(P_{n+1}-P_n)-\dfrac{1}{2}P_{n+1}+\dfrac{1}{2}P_{n}\ \ (par\ la\ relation\ R)\\\\V_{n+1}-V_n=\dfrac{1}{2}P_{n+1}-\dfrac{1}{2}P_n-\dfrac{1}{2}P_{n+1}+\dfrac{1}{2}P_{n}\\\\\boxed{V_{n+1}-V_n=0}[/tex]

Cela signifie que [tex]\boxed {V_{n+1}=V_n}[/tex]  pour tout entier naturel n.

Par conséquent, la suite (Vn) est une suite constante.

D'où pour tout entier naturel n,

[tex]V_n=V_0\\\\\boxed{V_n=P_1-\dfrac{1}{2}P_0}[/tex]