un triangle a pour périmètre 30 m et pour aire 30 m². Quelles sont ses dimensions.

Salut,

voici ton exercice corrigé.

Soient P le périmètre de ce triangle, A l'aire de ce triangle et l, L et h la largeur, longueur et hypothénuse de ce triangle.

P = 30 m et A = 30 m²

De plus, dans un triangle rectange, P = l + L + h et A = (l x L)/2

On a donc :
(1) : l + L + h = 30
(2) : (l x L)/2 = 30 <=> l x L = 60 <=> l = 60/L
(3) : l² + L² = h² <=> h² = L² + (60/L)² <=> h = √(L² + (60/L)²)

On a donc :
(1) <=> 60/L + L + √(L² + (60/L)²) = 30
(1) <=> L = 5

D'où, on a : l = 60/5 = 12
D'où, on a : h² = 169 <=> h = 13

Donc, le premier côté du triangle mesure 5, le deuxième 12 et l'hypoténuse 13.

Si tu as des questions, je reste dispo. A+