Soit un triangle ARE rectangle en R et un triangle AZE rectangle en Z. Soit T le milieu de [AE] et Y le milieu de [ZR]. Démontrer que (YT) est la médiatrice de

Médiatrice : Coupe [ZR] en son milieu et perpendiculaire à [ZR]

Y milieu de [ZR]
T milieu de [AE] donc ZT= AT  (théorème cercle circonscrit)
                           et    TR=AT
                         d'ou ZT = TR  T équidistant de Z et R donc il est sur la médiatrice.

T et Y sont sur la médiatrice donc (TY) est la médiatrice de [ZR]