Quelle nombre faut retrancher au numérateur et au dénominateur 14/11pour obtenir son inverse

Bonsoir Titileskateur

Soit x le nombre cherché.

L'inverse de 14/11 est 11/14.

Il faut déterminer x pour que l'équation suivante soit réalisée : 
[tex]\dfrac{14-x}{11-x}=\dfrac{11}{14}[/tex]

Produit en croix.

[tex]11(11-x)=14(14-x)\\\\121-11x=196-14x\\\\14x-11x=196-121\\\\3x=75\\\\x=\dfrac{75}{3}\\\\\boxed{x=25}[/tex]

Il faut retrancher 25 au numérateur et au dénominateur de la fraction 14/11 pour obtenir son inverse 11/14.

Preuve : 

[tex]\dfrac{14-25}{11-25}=\dfrac{-11}{-14}=\dfrac{11}{14}[/tex]