laure veut préparer des cornets de glace en forme de cône de révolution.Pour cela elle a découpé une surface de pâte gaufrée comme indiqué : demi cercle de cen

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Calcul du rayon du cercle de base du cône : 

La circonférence du cercle de la base du cône vaut le périmètre du demi cercle de rayon AC = 6 cm.

Le périmètre du demi cercle de rayon 6 cm est égal à [tex]6\pi\ cm.[/tex]

Si r est le rayon du cercle de base du cône, alors nous pouvons écrire : 
[tex]2\pi\ r=6\pi[/tex]

On en déduit que r = 3 cm.

Calcul de la hauteur du cône : 

Figure en pièce jointe.

Par Pythagore, nous avons : 

[tex]d^2=h^2+r^2\\h^2=d^2-r^2\\h^2=6^2-3^2\\h^2=36-9\\h^2=27\\\boxed{h=\sqrt{27}\ cm}[/tex]

Volume du cornet (cône) :

[tex]V=\dfrac{1}{3}\pi\times r^2\times h\\\\V=\dfrac{1}{3}\pi\times 3^2\times\sqrt{27}\\\\V=\dfrac{\pi\times 9\times\sqrt{27}}{3}\\\\\boxed{V=3\pi\sqrt{27}\ cm^3\approx 49\ cm^3}[/tex]

Laura pourra mettre 49 ml de chocolat à l'intérieur du cornet.