Marc, l'un des participants ,a parcouru les 21km a la vitesse constante de 12km pat heure. 1) Déterminer en min la durée de la course de Marc 2) On s’intéresse
Question
1) Déterminer en min la durée de la course de Marc
2) On s’intéresse a la distance en km séparent Marc de la ligne d'arrivée d'apres x minutes de course ( 0≤ x ≤105 )
On note f(x) cette distance et on admet que f(x) = 21-0,2x
Ainsi f(10) = 19 indique qu’après 10 min de course , Marc est a 19 km de l’arrivée
a) Quel est la distance en km séparent Marc de l'arrivée apres 30min de la course.
b) Déterminer la durée en min écoulée depuis le départ Lorsque Marc est a 11km de l'arrivée
2 Réponse
-
1. Réponse louloute18
1. On sait que en une heure(60 minutes) Marc peut parcourir 12km. On sait aussi, d'après ce calcul (12 x 2= 24) que en deux heures(120 minutes), Marc peut parcourir 24km. On va utiliser un tableau de proportionnalité pour déterminer en minutes la durée de la course de Marc:
120min 24km
x 21km
120 x 21 / 24= 105. Donc la durée de la course de Marc est de 105minutes.
2. a) f(30)= 21-0.2 x 30
f(30)= 15
Après 30min de course, on en déduit que Marc est à 15km de l'arrivée.
b) f(x)= 21-0.2 x (x)
On doit résoudre une équation: 21-0.2x = 11
-0.2x = 11-21
-0.2x = -10
-0.2x/-0.2 = -10/-0.2
x = 50
Donc f(50)= 21-0.2 x 50
f(50) = 11
Lorsque Marc a parcouru 11km, 50minutes se sont écoulées.
Voilà!
-
2. Réponse Lolita2707
1) 12Km/h --> 12km en 1h donc en 60 minutes
Si 12km=60min alors 21km=x
D'où (produit en croix) (21*60)/12=x=105minutes.
2) f(x)=21-0,2x. Pour x=30minutes,
F(30)=21-0,2*30=15min
(Il est donc a 15min de l'arrivée)
2)b) f(x)=21-0,2x=11
21-0,2x=11
-0,2x=-10
x=10/0,2
x=50.
Donc lorsqu'il est a 11km de l'arrivée, il s'est déjà écoulée 50min.