Bonjour, j'aurais besoin de votre aide s'il vous plait. Exercice1; Calcule le rayon du cercle circonscrit au triangle dont les côtés mesurent: 16cm;63cm et 65cm

J'ai transformé ton énoncé pour que ça veuille dire quelque chose...

a] Tracer le triangle RST tel que RS=16cm ; ST=63cm et RT=65cm.

b] Tracer le cercle circonscrit à RST puis déterminer la valeur de son rayon.

Soluce

a] Afin d'avoir un visuel de la figure, j'ai tracé sa représentation au 1/10, tels que :
RS = 1,6 cm
ST = 6,3 cm
RT = 6,5 cm.
ce qui donne une bonne idée de la nature du triangle !

b] J'ai tenté ma chance avec la réciproque de Pythagore...
On a RT² = 65² puis RS² + ST² = 16² + 63².
RT² = 4225 puis RS² + ST² = 4225.
donc on constate que RT² =RS² + ST ²  
On peut en conclure que le triangle RST est rectangle en S (donc j'ai bien fait de tenter la réciproque de Pyt en me fiant au visuel du schéma).
Par conséquent, comme le triangle RST est rectangle en S alors [RT] est l'hypoténuse de ce triangle mais aussi son diamètre (!!), et comme par définition "dans un triangle rectangle le centre d'un cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse " (ici c'est [RT]) alors on peut en déduire facilement que : son rayon vaut [RT]/2 soit 65/2 =32,5cm.