solution : x+2y=3 -4x+5y=-6 6x-4y=2 -3x+2y+2=0

Bonsoir Ericnam20

x + 2y = 3
-4x + 5y = -6

Multiplions les deux membres de la première équation par 4

4x + 8y = 12
-4x + 5y = -6

Additionnons ces équations entre elles : 

4x + 8y - 4x + 5y = 12 - 6
13y = 6
y = 6/13

Remplaçons y par 6/13 dans l'équation x+2y=3
x + 2*(6/13) = 3
x + 12/13 = 3
x = 3 - 12/13
x = 39/13 - 12/13
x = 27/13

La solution de ce système est (x ; y) = (27/13 ; 6/13)
L'ensemble des solutions de ce système est [tex] \boxed{S=(\dfrac{27}{13};\dfrac{6}{13})}[/tex]

6x - 4y = 2
-3x + 2y + 2 = 0

6x - 4y = 2
-3x + 2y = -2

Multiplions les deux membres de la deuxième équation par 2

6x - 4y = 2
-6x + 4y = -4

Additionnons ces équations entre elles.

0x + 0y = -2

Cette équation est impossible et le système n'admet donc pas de solution.
L'ensemble des solutions de ce système est [tex]\boxed{S=\phi}[/tex]