BESOIN D'AIDE !! Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire mais je suis totalement bloquée car je ne trouve pas ce qui est attendu .. Voilà l'énoncé : ABCD est

BESOIN D'AIDE !!

Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire mais je suis totalement bloquée car je ne trouve pas ce qui est attendu ..

Voilà l'énoncé :

ABCD est un parallélogramme. Les points E et F sont tels que:
(vecteur) AE=-1/2 (vecteur) AB et (vecteur)CF=2(vecteur)BC
Après avoir choisi un repère adapté, démontrez que les points D,E et F sont alignés.

J'ai choisi de prendre le repère (B,BA,BC) mais je trouve que les points D,E et F ne sont pas alignés..

Pouvez vous me dire où est mon erreur?

Voilà où j'en suis:
B(0;0)
A(1;0)
C(0;1)
F(0;2)
D(1;1)

BE= BA + AE = BA-[tex] \frac{1}{2} [/tex]AB = BA+[tex] \frac{1}{2} [/tex] = [tex]\frac{3}{2} } [/tex]BA ( ce sont des vecteurs )
Donc E([tex] \frac{3}{2} [/tex];0)

Vecteur ED ( 1- [tex] \frac{3}{2} [/tex]; 1-0) ED (-[tex] \frac{1}{2} [/tex]; 1)
Vecteur EF (0-[tex] \frac{3}{2} [/tex]; 2-0) EF(-[tex] \frac{3}{2} [/tex];2)

Les vecteurs ED et EF sont colinéaires si x'y-xy'=0

-[tex] \frac{1}{2} [/tex]×2 - (-[tex] \frac{3}{2} [/tex]×1) = -1-(-[tex] \frac{3}{2} [/tex]×1)= [tex] \frac{1}{2} [/tex] ≠ 0
Donc ED et EF ne sont pas colinéaires donc les points E,D,F ne sont pas alignés

Aidez moi s'il vous plait ..