Voici un programme de calcul : Choisis un nombre supérieur à 10. Ajoute lui 3 d'une part, enlève lui 3 d'autre part et multiplie les deux résultats obtenus. Enl
Mathématiques
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Question
Voici un programme de calcul :
Choisis un nombre supérieur à 10.
Ajoute lui 3 d'une part, enlève lui 3 d'autre part et multiplie les deux résultats obtenus. Enlève le carré du nombre choisi au départ et annonce ton résultat.
1) Applique ce programme en choisissant 12.
2) Applique-le en choisissant le nombre de ton choix. Que remarques-tu ?
3) Prouve qu'il en sera toujours ainsi quel que soit le nombre choisi au départ.
4) En expliquant clairement ta démarche, trouve facilement (sans calculatrice et
sans poser d'opération) le résultat de :
123 456 x 123 450 - 123 453² + 9
Choisis un nombre supérieur à 10.
Ajoute lui 3 d'une part, enlève lui 3 d'autre part et multiplie les deux résultats obtenus. Enlève le carré du nombre choisi au départ et annonce ton résultat.
1) Applique ce programme en choisissant 12.
2) Applique-le en choisissant le nombre de ton choix. Que remarques-tu ?
3) Prouve qu'il en sera toujours ainsi quel que soit le nombre choisi au départ.
4) En expliquant clairement ta démarche, trouve facilement (sans calculatrice et
sans poser d'opération) le résultat de :
123 456 x 123 450 - 123 453² + 9
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
1) 12
12+3 = 15
12-3 = 9
15*9 = 135
135-12² = -9
2) tu fais
3) x
x+3
x-3
(x+3)(x-3) = x²-9
x²-9-x² = -9
on retrouvera tjs -9
4) 123456*123450-123453² = -9
123456*123450-123453²+9-9 = 0