Mathématiques

Question

On considère un rectangle de longueur
L=√75+√3 et de largeur
l =2 √300−7 √12. Les longueurs sont exprimées en cm.
1) Démontrer que ce rectangle est un carré.
2) Déterminer la valeur exacte du périmètre du carré ABCD sous la forme
la plus simple possible. Donner ensuite un arrondi au mm.
3) Déterminer la valeur exacte de l'aire du carré ABCD.

1 Réponse

  • 1.
    L= V75 + V3 = V25*3 + V3 = 5V3 + V3 = 6V3
    l= 2V3*100 - 7V4*3 = 20V3 -14V3 = 6V3
    L=l = 6V3
    C'est donc un carré
    2.
    Périmètre du carré= 4 * 6V3 = 24V3 cm = 41.6 cm au mm près
    3.
    Aire du carré= (6V3)² = 36 * 3 = 108 cm² 

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