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Question

salut!! besoin d'aiide svp!!

Le coût total de production d'un article varie en fonction du nombre d'objets X fabriqués suivant la formule: C(x) = x² - 24x+ 225
1° Calculez: C(1); C(10); C(15); C(20); C(25)
2°Étudiez et représentez graphiquement C(x) pour I = 1;25 Quelle est la nature de la courbe obtenue?
3°Les articles sont vendus 16€ pièce. On désigne par V(x) le montant correspondant à la vente de x articles. Exprimer V(x) en fonction de x. Représenter graphiquement V(x);
4° Exprimez le résultat bénéficiaire B(x) en fonction de x (on rappelle que le bénéfice B est obtenu en soustrayant le coût de fabrication C à la recette V). Pour quelle valeur de x le bénéfice est-il maximum? Calculez-le.

1 Réponse

  • 1° Calculez:
    C(1)=202
    C(10)=85
    C(15)=90
    C(20)=145
    C(25)=250

    2°Étudiez et représentez graphiquement C(x) pour I = 1;25 Quelle est la nature de la courbe obtenue?
    C est une parabole de sommet S(12;81)

    3°Les articles sont vendus 16€ pièce. On désigne par V(x) le montant correspondant à la vente de x articles. Exprimer V(x) en fonction de x. Représenter graphiquement V(x);
    V(x)=16x
    V est une droite linéaire passant par O(0;0) et A(10;160)

    4° Exprimez le résultat bénéficiaire B(x) en fonction de x; Pour quelle valeur de x le bénéfice est-il maximum? Calculez-le.

    B(x)=V(x)-C(x)
    B(x)=16x-x²+24x-225
    B(x)=-x²+40x-225
    B est maximal si x=20
    B(max)=175

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