URGENT VRAIMENT : J'ai un DM de maths pour jeudi et je n'arrive pas cette exercice s'il vous plaît aider moi vraiment ma mère va regarder mon DM et je n'aurais

URGENT VRAIMENT :

J'ai un DM de maths pour jeudi et je n'arrive pas cette exercice s'il vous plaît aider moi vraiment ma mère va regarder mon DM et je n'aurais pas fini et je vais donc me faire engueuler alors j'espère vite avoir une réponse se serai sympa

Un laboratoire fabrique et commercialise un produit. Ce laboratoire peut fabriquer de 5 à 30 kg de ce produit par jour.
1. Le coût de production, exprimé en euros, est modélisé par la fonction C définie sur 5 ; 30] par
C(x) = 1/3x3 – 11x² + 100x + 72.
a) Tracer sur l’écran d’une calculatrice ou d’un tableur la courbe représentative de la fonction C.
b) Conjecturer le sens de variation de la fonction C.
2. Le prix de vente du produit est fixé à 60€ le kilogramme.
a) Écrire en fonction de x l’expression de la fonction R modélisant la recette (5 ≤ x ≤ 30).
b) Ajouter au graphique précédent la courbe représentative de la fonction R.
c) Déterminer graphiquement les valeurs de x pour lesquelles le laboratoire réalise un bénéfice.
3. a) Écrire en fonction de x l’expression de la fonction B définie sur [5 ; 30] par B(x) = R(x) – C(x). Que
représente la fonction B ?
b) Calculer B’(x) et étudier son signe ; en déduire le sens de variation de la fonction B ; dresser son
tableau de variation (on fera figurer dans ce tableau des valeurs arrondies à l’unité).
c) À partir de quelle quantité de produit fabriqué et vendu le bénéfice baisse-t-il ?