Une banque annonce un taux d'intérêt annuel de 4% pour un placement. a. On appelle x le montant de la somme placée à 4% par un client. Exprime, en fonction de x
Mathématiques
ambrelittéraire
Question
Une banque annonce un taux d'intérêt annuel de 4% pour un placement.
a. On appelle x le montant de la somme placée à 4% par un client. Exprime, en fonction de x, les intérêts produits par cette somme au bout d'un an.
b. Exprime, en fonction de x, la nouvelle somme dont disposera ce client au bout d'une année supplémentaire.
c. La durée minimale du placement est de six ans. Exprime, en fonction de x, la somme d'argent dont disposera ce client au bout de six années de placement.
d. Quelle somme ce client doit-il place au départ pour avoir 8 000€ à sa disposition au bout de six ans? Arrondis le résultat à l'unité.
DM POUR DEMAIN, MERCI DE M'AIDER
a. On appelle x le montant de la somme placée à 4% par un client. Exprime, en fonction de x, les intérêts produits par cette somme au bout d'un an.
b. Exprime, en fonction de x, la nouvelle somme dont disposera ce client au bout d'une année supplémentaire.
c. La durée minimale du placement est de six ans. Exprime, en fonction de x, la somme d'argent dont disposera ce client au bout de six années de placement.
d. Quelle somme ce client doit-il place au départ pour avoir 8 000€ à sa disposition au bout de six ans? Arrondis le résultat à l'unité.
DM POUR DEMAIN, MERCI DE M'AIDER
1 Réponse
-
1. Réponse anylor
je note * pour multiplier, et je note ^ pour puissance
a)
x+ (4/100)* x = x + 0,04 x
= x ( 1 +0,04 )
= x ( 1,04)
= 1,04 x
b)
1,04 x + (4/100 ) * 1.04x
= 1,04 x +0,04 * 1,04 x
= 1,04 x ( 1 +0.04)
= 1.04 x * 1.04
= x * 1.04²
=1,0816 x
c)
= x * 1.04 ^6
= 1,26532 x
d)
soit x la somme de départ
x * 1.04 ^6 = 8000
x = 8000 / 1,04 ^6
x= 6322,52
il doit placer 6323€
Bon DM
on peut faire une vérification
au c) on a trouvé la somme qu'il aura au bout de 6ans en fonction de x
= 1,26532 x
s'il place 6323 € ( x = 6323 la somme de départ )
au bout de 6 ans il aura
1,26532 * 6323 = 8000,62 € soit arrondi 8000€