Mathématiques

Question

svp j'arrive pas a le faire svppppp
soit la fonction définie sur f(x)=x + 4/x
1) calculer f'(x) puis montrer que f'(x)=(x-2)(x+2) / x² pour tout X £ R*
2) déterminer le signe de f'(x) puis dresser son tableau de variations de f .


merci d'avance

1 Réponse

  • soit la fonction définie sur f(x)=x + 4/x
    1) calculer f'(x) puis montrer que f'(x)=(x-2)(x+2) / x² pour tout X £ R*
    f'(x)=1-4/x²=(x-2)(x+2)/x²

    2) déterminer le signe de f'(x) puis dresser son tableau de variations de f .

    f'(x)>0 si x<-2 ou x>2
    f'(x)<0 si -2<x<2
    f'(-2)=f'(2)=0
    donc f est croissante sur ]-∞;-2] U [2;+∞[
    f est décroissante sur [-2;0[ U ]0;2]

Autres questions