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Question

SVP je ne comprend pas cette exercice de mon DM. On considère le nombre A=0,714714714..., qui contient une partie décimale illimitée de période 714.
On note (Un) la suite des décimales de A. Elle commence par U0=7.
1. Donner la valeur de U1, U2, U3 et U10
2. En justifiant la réponse, donner la valeur de U100, U1001, U2000 et U7842.
3. Proposer un algorithme qui prend en entrée le nombre n et qui renvoie la Nième décimale de A.

1 Réponse

  • A=0,714714714...
    On note (Un) la suite des décimales de A. Elle commence par U0=7.
    1. Donner la valeur de U1, U2, U3 et U10
    U1=1
    U2=4
    U3=7
    ...
    U10=U1=1

    2. En justifiant la réponse, donner la valeur de U100, U1001, U2000 et U7842.
    U100=U1=1
    U1001=U2=4
    U2000=U2=4
    U7842=U01=7

    3. Proposer un algorithme qui prend en entrée le nombre n et qui renvoie la Nième décimale de A.

    variables
    n,u : entiers
    début
    entrer n
    entrer u
    affecter à u le reste de la division euclidienne de u par 3
    si u=0 alors afficher "n=7"
    si u=1 alors afficher "n=1"
    si u=2 alors afficher "n=4"
    fin si
    fin



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