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Question

l'araignee a tisse sa toile et ses fils sont bien tendus A',B',C',D,et E' sont des milieux respectifs des segments (OA),(OB),(OC),(OD),(OE). 1) demontrer que A'B' =un demi de AB. 2) on sait que le perymetre du polygone ABCDE est egal a 1,20m.On veut determiner celui du polygone A'B'C'D'E'.Pour cela,commencer par donner 4 relations du meme type que dans la premier question puis conclure

1 Réponse

  • Bonjour,

    On utiliser Thalès ou une réduction.
    1) [tex]\vec{OA}=2*\vec{OA'}[/tex]
    [tex]\vec{OB}=2*\vec{OB'}[/tex]
    [tex]\vec{OA}+\vec{OB}=2*\vec{OA'}+2*\vec{OB'}[/tex]
    [tex]\vec{AB}=2*\vec{A'B'}[/tex]
    or AB//A'B' (Thalès)
    =>|AB|=2*|A'B'|
    2)
    A'B'/AB=1/2
    B'C'/BC=1/2
    C'D'/CD=1/2
    D'E'/DE=1/2
    E'A'/EA=1/2
    =>A'B'+B'C'+C'D'+D'E'+E'A'=1/2*(AB+BC+CD+DE+EA)=1/2*1.20=0.60 (m)



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