Mathématiques

Question

Bjr besoin d'aide svp urgent merci ! On donne trois systèmes : (x-2y=0 ; 2x+y=-5) ; (x-2y=0 ; x-y=2) ; ( x-y=2 ; 2x +y = -5) S'aidez de ce graphique pour lire la solution de chaque système puis vérifier par le calcul
Bjr besoin d'aide svp urgent merci ! On donne trois systèmes :  (x-2y=0 ; 2x+y=-5) ; (x-2y=0 ; x-y=2) ; ( x-y=2 ; 2x +y = -5) S'aidez de ce graphique pour lire

1 Réponse

  • équation de D1   :  x-2y =0   ( droite rouge)
    équation de D2  : 2x +y = - 5  ( droite verte )
    équation de D3  : x - y = 2   ( droite bleue )

    intersection de D1 et D2 
    x-2y =0
    2x +y = -5

    x = 2y
    2( 2y ) + y = -5
    5y = -5         =>  y = -1
    x = 2y  donc x  =  -2

    solution du système S1   , c'est le couple { -2 ; -1 }

    intersection de D1 et D3
    x- 2y =0
    x - y = 2

    x = y +2
    (y+2) -2y = 0   =>  y = 2
    donc x = 2+2 =4

    solution du système S2   , c'est le couple { 4 ; 2 }

    intersection de D2 et D3

    x-y = 2
    2x +y = -5

    x = y+2
    2(y+2) +y = -5
    2y+4 +y = -5
    3y = -9  =>  y = -3
    x = -3 +2 = -1

    solution du système S3   , c'est le couple { -1 ; - 3 }

    on retrouve ces valeurs sur le graphique
    coordonnées des points d'intersection