Bjr besoin d'aide svp urgent merci ! On donne trois systèmes : (x-2y=0 ; 2x+y=-5) ; (x-2y=0 ; x-y=2) ; ( x-y=2 ; 2x +y = -5) S'aidez de ce graphique pour lire
Mathématiques
sarah5670
Question
Bjr besoin d'aide svp urgent merci ! On donne trois systèmes : (x-2y=0 ; 2x+y=-5) ; (x-2y=0 ; x-y=2) ; ( x-y=2 ; 2x +y = -5) S'aidez de ce graphique pour lire la solution de chaque système puis vérifier par le calcul
1 Réponse
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1. Réponse anylor
équation de D1 : x-2y =0 ( droite rouge)
équation de D2 : 2x +y = - 5 ( droite verte )
équation de D3 : x - y = 2 ( droite bleue )
intersection de D1 et D2
x-2y =0
2x +y = -5
x = 2y
2( 2y ) + y = -5
5y = -5 => y = -1
x = 2y donc x = -2
solution du système S1 , c'est le couple { -2 ; -1 }
intersection de D1 et D3
x- 2y =0
x - y = 2
x = y +2
(y+2) -2y = 0 => y = 2
donc x = 2+2 =4
solution du système S2 , c'est le couple { 4 ; 2 }
intersection de D2 et D3
x-y = 2
2x +y = -5
x = y+2
2(y+2) +y = -5
2y+4 +y = -5
3y = -9 => y = -3
x = -3 +2 = -1
solution du système S3 , c'est le couple { -1 ; - 3 }
on retrouve ces valeurs sur le graphique
coordonnées des points d'intersection