Salut, j'ai besoin d'aide pour mon DM

Exercice 1 : 

1 / C= ( 2x - 5)² - 49 

      C=( 2x - 5)  ( 2x - 5) - 49 

     C = 4x² - 10x - 10x + 25 -49 

     C = 4x² - 24  

J'espere t'avoir aider 

exercice 1

 

1)

 

(2x-5)²-49

(2x)²+2*2x*(-5)-5²-49

4x²-20x+25-49

4x²-20x-24

 

2)

 

(x-6)(x+1)=0

 

x-6=0

x=6

 

x+1=0

x=-1

 

l'équation a 2 solutions, 6 et -1

 

3)

 

C=4x²-20x-24

on remplace les x par -2/3 ce qui donne

 

4*(-2/3)²-20*(-2/3)-24

je te laisse calculer

 

exercice 2

 

a.

 

il faut trouver un nombre qui soit un diviseur de 108

il faut trouver un nombre qui soit un diviseur de 135

c'est donc PGCD (135;108)=27

 

Marc pourra réaliser au maximum 27 paquets

 

b.

 

108/27=4 donc il y aura 4 billes rouges dans chaque paquet

135/27=5 donc il y aura 5 billes noires dans chaque paquet

 

exercice 3

 

1)

 

(AD) et (BC) sont sécantes, (AB) et (CD) sont parallèles.D'après le théorème de Thalès : 

OA/OD=OB/OC=AB/CD

 

OA/OD=OB/OC donc 

5/9=OB/12

OB=5/9*12

OB=20/3

 

OA/OD=AB/CD donc

5/9=AB/15

AB=5/9*15

AB=25/3

 

2)

 

Si le triangle AOB (ou COD) est rectangle en O, alors le tube [BC] sera perpendiculaire à la droite (AD)

On utilise le théorème de pythagore donc

 

si AB²=AO²+BO², le triangle AOb est rectangle en O

 

AB²=(25/3)²=652/9

 

AO²+BO²=5²+(20/3)²=25+400/9=225/9+400/9=625/9

 

le triangle AOB est bien rectangle donc le tube [BC] est perpendiculaire à la droite (AD)