Salut tout le monde. J’ai fait un exercice concernant les limite et je ne sais pas si j’ai trouvé ou pas Salut tout le monde. J’ai fait un exercice concernant l
Mathématiques
Fariji351
Question
Salut tout le monde. J’ai fait un exercice concernant les limite et je ne sais pas si j’ai trouvé ou pas
Salut tout le monde. J’ai fait un exercice concernant les limite et je ne sais pas si j’ai trouvé ou pas
Soit la fonction définie par f(x)=?(x^2+cos^2x )
Utiliser les propriétés de comparaison pour calculer la limite de f en plus l’infini.
J’ai transformé x^2+cos^2x en : x^2+(1+cos(2x))/2
J’ai ensuite encadré x^2+(1+cos(2x))/2 . J’ai trouvé que ?^(x^2 ? x^2+(1+cos(2x))/2)? . Et j’ai calculé limite quand x tend vers + l’infini de x^2 pour ensuite en déduire celle de f(x)
Salut tout le monde. J’ai fait un exercice concernant les limite et je ne sais pas si j’ai trouvé ou pas
Soit la fonction définie par f(x)=?(x^2+cos^2x )
Utiliser les propriétés de comparaison pour calculer la limite de f en plus l’infini.
J’ai transformé x^2+cos^2x en : x^2+(1+cos(2x))/2
J’ai ensuite encadré x^2+(1+cos(2x))/2 . J’ai trouvé que ?^(x^2 ? x^2+(1+cos(2x))/2)? . Et j’ai calculé limite quand x tend vers + l’infini de x^2 pour ensuite en déduire celle de f(x)
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
f(x)=x²+cos²(x)
pour tout x réel : -1≤cos(x)≤1
donc 0≤cos²(x)≤1
donc x²≤f(x)≤x²+1
donc f(x)≥x²
or lim(x²,x->+∞)=+∞
donc, par comparaison : lim(f(x),x->+∞)=+∞