Bien le bonjour, Je me permet de vous contacter car je n'arrive pas a finir un DM Je n'y arrive pas a partir de la question 4 et 5 ( les conjectures) de la prem
Mathématiques
Kesse926
Question
Bien le bonjour, Je me permet de vous contacter car je n'arrive pas a finir un DM
Je n'y arrive pas a partir de la question 4 et 5 ( les conjectures) de la première partie !
Si une âme charitable pouvait m'aider, Merci d'avance voici le sujet
Premiere partie:
1/construire la courbe représentative de la fonction carré
2/Placer sur cette courbe les points fixes A d'abscisse -1 et B d'abscisse 3, puis tracer la corde les reliant
3/Placer un autre point M ( que l'on déplacera) sur cette courbe. Puis tracer la droite parallèle a (AB) passant par M, elle recoupe la parabole en un point que l'on nommera N
4/ Quelle conjecture peut on émettre sur les milieux I des segments [MN] ( on utilisera la fonction trace) ?
5/Placer un autre point P sur la parabole.Quelle conjecture peut on émettre sur les milieux J des segments [AP]
Deuxième Partie:
1/ Déterminer une équation de la droite (AB)
2/ Notons M l'abscisse du point M. Déduire de la question précédente qu'une équation de la droite (MN) est y=2x+m2-2m .
3/ Quelle équation doit vérifier xn l'abscisse du point N : point d'intersection de (MN) et de la parabole ?
4/ Vérifier que (xn-1)2-m2+2m-1=xn2-2xn-m2+2m . En déduire que l'équation de la question précédente est équivalente à (xn-1)2=(m-1)2puis en donner les solutions
5/En déduire l'abscisse des points I, puis conclure
6/ Notons p l'abscisse du point P.Determiner les coordonnées des points J
7/On fait l'hypothèse que ces points J décrivent effectivement une parabole qui est la représentation graphique d'une fonction polynôme du type f(x)=ax2+bx+c. Déterminer par identification les réels a,b et c pour que f(xj)=yj
8/tracer à l'écran la courbe représentative de cette fonction f et vérifier visuellement qu'il s'agit bien de l'ensemble des points J lorsque P parcours la parabole de départ.
Je remercie sincèrement les personnes qui m'aideront ... je n'y arrive vraiment pas et le DM risque de compter beaucoup dans ma moyenne ... Bonne fin de journée et encore merci.
Je n'y arrive pas a partir de la question 4 et 5 ( les conjectures) de la première partie !
Si une âme charitable pouvait m'aider, Merci d'avance voici le sujet
Premiere partie:
1/construire la courbe représentative de la fonction carré
2/Placer sur cette courbe les points fixes A d'abscisse -1 et B d'abscisse 3, puis tracer la corde les reliant
3/Placer un autre point M ( que l'on déplacera) sur cette courbe. Puis tracer la droite parallèle a (AB) passant par M, elle recoupe la parabole en un point que l'on nommera N
4/ Quelle conjecture peut on émettre sur les milieux I des segments [MN] ( on utilisera la fonction trace) ?
5/Placer un autre point P sur la parabole.Quelle conjecture peut on émettre sur les milieux J des segments [AP]
Deuxième Partie:
1/ Déterminer une équation de la droite (AB)
2/ Notons M l'abscisse du point M. Déduire de la question précédente qu'une équation de la droite (MN) est y=2x+m2-2m .
3/ Quelle équation doit vérifier xn l'abscisse du point N : point d'intersection de (MN) et de la parabole ?
4/ Vérifier que (xn-1)2-m2+2m-1=xn2-2xn-m2+2m . En déduire que l'équation de la question précédente est équivalente à (xn-1)2=(m-1)2puis en donner les solutions
5/En déduire l'abscisse des points I, puis conclure
6/ Notons p l'abscisse du point P.Determiner les coordonnées des points J
7/On fait l'hypothèse que ces points J décrivent effectivement une parabole qui est la représentation graphique d'une fonction polynôme du type f(x)=ax2+bx+c. Déterminer par identification les réels a,b et c pour que f(xj)=yj
8/tracer à l'écran la courbe représentative de cette fonction f et vérifier visuellement qu'il s'agit bien de l'ensemble des points J lorsque P parcours la parabole de départ.
Je remercie sincèrement les personnes qui m'aideront ... je n'y arrive vraiment pas et le DM risque de compter beaucoup dans ma moyenne ... Bonne fin de journée et encore merci.
1 Réponse
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1. Réponse Whitenex
Je ne peux pas te faire le graphique, imagine une parabole ou va sur un logiciel qui trace la fonction x².
1e partie :
4) On peut déjà conjecturer que peu importe l'endroit de M, si MN est une droite parallèle à AB, elle est parallèle à l'axe des abscisse. Ainsi, sur ta parabole, le point N est juste à l'opposé de l'endroit du point M.. C'est difficile à expliquer, disons que ton point M est à gauche sur la courbe, la courbe redescend et le point N est sur la droite. Si M est à droite, c'est l'inverse. Quoi qu'il en soit et peu importe l'endroit de M, le milieu I est toujours situé au même endroit.
5) Je suis désolé je ne vois pas, à part l'expression des coordonnées pour le milieu d'un segment.