Bonsoir à tous, J'ai du mal à prouver le sens de variation de la suite W(n) W(n)=V(n+1)/V(n) V(n+2)=V(n+1)+V(n) V0=3 et V1=5 et Vn différent de 0. Merci d'avanc
Mathématiques
Chilemba713
Question
Bonsoir à tous,
J'ai du mal à prouver le sens de variation de la suite W(n)
W(n)=V(n+1)/V(n)
V(n+2)=V(n+1)+V(n)
V0=3 et V1=5 et Vn différent de 0.
Merci d'avance.
Marco.
J'ai du mal à prouver le sens de variation de la suite W(n)
W(n)=V(n+1)/V(n)
V(n+2)=V(n+1)+V(n)
V0=3 et V1=5 et Vn différent de 0.
Merci d'avance.
Marco.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
W(n)=V(n+1)/V(n)
V(n+2)=V(n+1)+V(n)
V0=3 et V1=5 et Vn différent de 0.
on reconnait que la suite V est la suite de Fibonacci :
(V)=(1;1;;2;3;5;8;13;21;34;55;...)
ainsi V est croissante et divergente vers +∞
la suite W est le quotient des termes de Fibonacci.
(W)=(1;2;3/2;5/3;8/5;13/8;21/13;34/21;55/34;...)
ainsi W est non monotone et convergente vers le nombre d'or : Ф=(√5+1)/2