Bonjour j'aurais besoin d'aide pour la question suivante soit f une fonction affine telle que f (4)=6 et f (-2)=0 déterminer l'expression algébrique f(x) de cet

Bonjour !

On sait que f s'écrit sous la forme f(x) = ax + b

f(4) = 4a + b                      6 = 4a + b              1)

f(-2) = -2a + b                    0 = -2a +b              2)


On a un système d'équations

6 = 4a + b              1)

0 = -2a +b              2)


On va multiplier la deuxième équation par 2 membre par membre pour simplifier les a , on obtient

 0 ×2 = 2 ( -2a + b )
 0 = -4a +2 b                          2)

On additionne les deux équations membre par membre

6 + 0 = 4a + b - 4a + 2b

6 = 3b

3b = 6

b = 6/3

b = 2

On choisit une équation entre les deux et on remplace b par sa valeur , j'opte pour la première

6 = 4a + b

6 = 4a + 2

6 -2 = 4a

4a = 4

a = 4/4

a = 1

On a donc f(x) = x + 2