Aidez-moi s'il vous plait l'ex 81 Svp devoirs de mathématiques

Salut,

On sait que (CE) // (KJ), ce qui signifie que, selon le théorème de Thalès :

DK/DC = DJ/DE
DK = DC*DJ/DE = 27 * 27 / 36 = 20.25

Donc DK = 20.25cm

D'autre part, on sait que DJ = 27cm et KJ = 33.75.

Calculons DK² + DJ² et comparons le à KJ²

DK² + DJ² = 20.25² + 27² = 1139.0625
KJ² = 33.75² = 1139.0625

On en déduit donc que KJ² = DK² + DJ², selon la réciproque du théorème de pythagore le triangle DKJ est rectangle en D.

Bonne soirée !

Les droites (JE) et (KC) sont sécantes en D
Les droites (KJ) et (CE) sont parallèles
On applique le théorème de Thalès :
DJ/DE = DK/DC = KJ/CE
27/36 = DK/27 = 33.75/CE
CE = 33.75 * 36 : 27 = 45

On applique l'égalité de Pythagore :

-D'une part on a CE² = 45² = 2025
-D'autre part on a DC² + DE² = 27² + 36² = 729 + 1296 = 2025

Donc, PERPENDICULAIRES !