Bonjour, Pour un ensemble E fini à n éléments, y a t-il un moyen avec les dénombrements de donner à chaque fois les parties de E à k éléments? Pour k=0, le seul

bien sûr, il suffit de penser aux coefficients de Pascal...
les coefficients du binôme de Newton donne exactement le dénombrement de l'ensemble des parties d'un ensemble à k éléments
- si k=0 alors [tex] \left ( \begin{array}{ccc}0\\n\end{array}\right ) =0[/tex]
- si k=1 alors [tex] \left ( \begin{array}{ccc}1\\n\end{array}\right ) =n[/tex]
- si 1<k<n alors [tex]\left ( \begin{array}{ccc}k\\n\end{array}\right ) = \frac{n !}{k! (n-k)!} [/tex]
- si k=n alors [tex] \left ( \begin{array}{ccc}n\\n\end{array}\right ) =1[/tex]