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Question

On considère l'expression H = 16x2 + 24x + 9 - (4x + 3) (6x - 5) 1. a) Factoriser 16x2 + 24x + 9.
b) Montrer alors que H = (-2x + 8) (4x + 3).
2. Résoudre l'équation H = 0
3. 0 est-il solution de l'équation H = 24 ?

Bonjour voila je bloque sur cette expression quelqu'un peu m'aider

2 Réponse

  • 1. a)  16x²+24x+9=(4x+3)²

        b) H=16x²+24x+9-(4x+3)(6x-5)
        H =(4x+3)²+(4x+3)(5-6x)
        H  =(4x+3)(4x+3+5-6x)
        H  =(4x+3)(-2x+8)
        H =-2(x-4)(4x+3)

    2. x-4=0 ou 4x+3=0
         x=4 ou x=-0,75

    3.
    H=24
       -2(x-4)(4x+3)=24
       -2(0-4)(0+3)=24
       donc
    oui

  • facto :

    (4x+3)²-(4x+3)(6x-5) =
    (4x+3)(4x+3-6x+5) =
    (4x+3)(-2x+8)

    (4x+3)(-2x+8) = 0
    4x+3 = 0
    4x = -3
    x =-3/4 on laisse en fraction

    -2x+8  =0
    -2x =-8
    x = 4

    3) H = (4x+3)(-2x+8)
    remplace x par 0, calcule

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