déterminer le signe de chacune des expressions en fonction de x : a)(x-5)(7+3x) b)(-2x+1)(-x) c)x (-3x+3) d)(-5x+1)(-7+2x) Merci

a) +
b) +
c) -
d) +
je ne suis pas sur, il faut vérifier en faisant les calculs au brouillon :)

a) (x-5)(7+3x)=0
x=5 et 7+3x=0
x=5 et 3x=-7
x=5 et x=-7/3

x. |. -inf. -7/3. 5. +inf
------------------------------------------
x-5. | - |. - O. +
7+3x |. - O. +. |. +
-------------------------------------------
a). |. +. O. - O. +

a est positive sur ]-inf;-7/3[ U ]5;+inf[
a est négative sur ]-7/3;5[

b) (-2x+1)(-x)=0
-2x+1=0 et (-x)=0
2x=1 et x=0
x=1/2 et x=0

x. |. -inf. 0. 1/2. +inf
--------------------------------------
(-2x+1). |. +. |. +. O. -
(-x). |. +. |. - O. -
----------------------------------------
b). |. +. O. - O. +

b est positive sur ]-inf;0[ U ]1/2;+inf[
b est négative sur ]0;1/2[

c) x(-3x+3)=0
x=0 et (-3x+3)=0
x=0 et 3x=3
x=0 et x=3/3=1

x. |. -inf. 0. 1. -inf
----------------------------------------------------
x. |. - O. +. |. +
-3x+3. |. +. |. +. O. -
-----------------------------------------------------
c). |. - O. +. O. -

c est négative sur ]-inf;0[ U ]1;+inf[
c est positive sur ]0;1[

d) (-5x+1)(-7+2x)=0
-5x+1=0 et -7+2x=0
5x=1 et 2x=7
x=1/5 et x=7/2

x. |. -inf. 1/5. 7/2. +inf
-------------------------------------------------------
-5x+1. |. +. O. - |. -
-7+2x. |. - |. - O. +
-------------------------------------------------------
d). |. - O. +. O. -

d est négative sur ]-inf;1/5[ U ]7/2;+inf[
d est positive sur ]1/5;7/2[