Voici u programme de calcul : • choisir un nombre • calculer le carré de ce nombre • multiplier le résultat par 16 • retrancher au résultat 24 fois le nombr
Mathématiques
Anonyme
Question
Voici u programme de calcul :
• choisir un nombre
• calculer le carré de ce nombre
• multiplier le résultat par 16
• retrancher au résultat 24 fois le nombre de départ
• ajouter 9 au résultat
1°) trouver le nombre de départ qui permet d'obtenir 0 comme résultat.
2°) trouver les deux nombres de départ qui permettent d'obtenir 9 comme résultat ( il faut utiliser la factorisation ).
• choisir un nombre
• calculer le carré de ce nombre
• multiplier le résultat par 16
• retrancher au résultat 24 fois le nombre de départ
• ajouter 9 au résultat
1°) trouver le nombre de départ qui permet d'obtenir 0 comme résultat.
2°) trouver les deux nombres de départ qui permettent d'obtenir 9 comme résultat ( il faut utiliser la factorisation ).
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Choisir un nombre : x
Carré de ce nombre : x^2
Multiplier le résultat par 16 : 16*x^2=16x^2
Retrancher au résultat 24 fois le nombre de départ :
16x^2-24x
Ajouter 9 au résultat :
16x^2-24x+9
1) trouver x pour que le résultat soit 0 :
16x^2-24x+9=0
(4x-3)^2=0
4x-3=0
4x=3
x=3/4
Le nombre de départ est donc 3/4 pour que le résultat soit 0
2) trouver les 2 nombres permettant d'obtenir 9 :
(4x-3)^2=9
(4x-3)^2-9=0
(4x-3-3)(4x-3+3)=0
(4x-6)(4x)=0
4x-6=0. Et 4x=0
4x=6. Et x=0
x=6/4. Et x=0
x=3/2. Et x=0
Les deux nombres de départ pour obtenir 9 sont :
3/2 et 0