Bonjour, j'ai besoin de vous s'il vous plait Soit A l'expression A(x)=(x-1)²-9 1) a) Montrer que A(x)=x²-2x-8 b) Montrer que A(x)=(x-4)(x+2) 2) Répondre aux que
Mathématiques
maevalol85
Question
Bonjour, j'ai besoin de vous s'il vous plait
Soit A l'expression A(x)=(x-1)²-9
1) a) Montrer que A(x)=x²-2x-8
b) Montrer que A(x)=(x-4)(x+2)
2) Répondre aux questions suivantes en utilisant la forme de A la mieux adaptée:
a) Calculer A(0) ; A(-2) ; A(racine carré2)
b) Résoudre dans R l'équation A(x)=0
c) Quel est le minimum de A? En quelle valeur est-il atteint?
Soit A l'expression A(x)=(x-1)²-9
1) a) Montrer que A(x)=x²-2x-8
b) Montrer que A(x)=(x-4)(x+2)
2) Répondre aux questions suivantes en utilisant la forme de A la mieux adaptée:
a) Calculer A(0) ; A(-2) ; A(racine carré2)
b) Résoudre dans R l'équation A(x)=0
c) Quel est le minimum de A? En quelle valeur est-il atteint?
1 Réponse
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1. Réponse ggdu19
1) a) Il suffit de développer A(x)=(x-1)²-9=x²-2x+1-9=x²-2x-8
b) (x-4)(x+2)=x²+2x-4x-8=x²-2x-8=A(x)
2) a) A(0)=(0-1)²-9=1-9=-8 ; A(-2)=(-2-4)(-2+2)=-6*0=0 ; [tex]A( \sqrt{2} )= (\sqrt{2})^{2} -2 \sqrt{2}-8=-6-2 \sqrt{2} [/tex]
b) A(x)=0 <=> (x-4)(x+2)=0
<=> x-4=0 ou x+2=0
<=> x=4 ou x=-2
Donc soit x=4 soit x=-2 , Il y a deux solutions.
c- Le minimum de A est -9 atteint en x=-1