On donne : E = 36 - 12x + [tex] x^{2} [/tex] + (3 - 4x)(6 - x= 1) Développer , puis réduire l'expression E 2) a= factoriser l'expression 36 - 12x + [tex] x^{2}

E = 36 - 12x + + (3 - 4x)(6 - x)

1 ) E = 36 - 12x + x² + 3 * 6 - 3 * x - 4x * 6 + 4x * x

     E = 36 - 12x + x² + 18 - 3x - 24x + 4x²

     E = 5x² -39x + 54

2 )  a ) 36 - 12x + x² = x² + 6² - 2*x*6

                                 = (x - 6) ²         ⇒  c'est une identité remarquables

       b ) E = 36 - 12x + x² + (3 - 4x)(6 - x)

            E = (x - 6)² + (3 - 4x)(6 - x)

            E = (x - 6)(x - 6) + (3 - 4x)(6 - x )

            E = (x - 6) * (x - 6 + 3 - 4x)

            E = (x - 6) * ( -3x - 3 )

3 ) Pour x = 6

E = (x - 6) * ( -3x - 3 )

E = (6 - 6) * ( -3 * 6 - 3 )

E = 0 * ( -18 - 3 )

E = 0 * -21

E = 0