5x+4y=13 et 2x-7y=31

5x + 4y = 13 (1)
2x - 7y = 31 (2)

On multiplie (1) par 2 et (2) par 5 :

10x + 8y = 26 (3)
10x - 35y = 155 (4)

On soustrait (3) par (4) :

10x + 8y - 10x + 35y = 26 - 155
43y = -129
y = -129 / 43
y = -3

On remplace y dans (1) :
5x + 4 * (-3) = 13
5x - 12 = 13
5x = 13 + 12
5x = 25
x = 25 / 5
x = 5