J'ai ce DM a faire pour demain, et je n'y arrive pas du tout: ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle avec BF=2, GBF=45•, EBF=60• (Voir figure ci-dessous). Le

J'ai ce DM a faire pour demain, et je n'y arrive pas du tout:

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle avec BF=2, GBF=45•, EBF=60• (Voir figure ci-dessous). Les questions 1 et 2 sont indépendantes.

1.Calculs de longueurs.
a) Calculer FG et BG. Quelle est la nature de BFGC ?
b) Démontrer que BE=4. En déduire EF.
c) Quelle est la nature du triangle EBG ?

2.Intersections.
On note I le milieu de [AE], J celui de [AB], K celui de [BC] et L celui de [CG]
a) Compléter la figure.
b) Démontrer que les droites (JK) et (IL) sont parallèles.
c) En déduire que les droites (IJ) et (KL) sont sécantes. En notant M leur point d'intersection, démontrerque M appartient à (BF)
d) Construire l'intersection du plan (IJKL) avec les 6 faces du parallélépipède. Quelle est sa nature ? (On justifiera sa réponse)