Mathématiques

Question

Est ce que quelqu'un peut m'aider a faire le II) svp
Est ce que quelqu'un peut m'aider a faire le II) svp

1 Réponse

  • a) on sait que l=3DA et que l=DA+AI+IF
    Or AI=l/6=3DA/6=DA/2
    donc IF=3DA-DA-DA/2=2DA-DA/2=3DA/2=l/2

    b) AD=1 donc l=3
    AE=AI+IE
    AI=1/2
    Pour calculer IE, on utilise Pythagore :
    IF²=IE²+EF² or EF=DA=1 et IF=l/2=3/2
    Donc IE²=IF²-EF²=9/4-1=5/4
    IE=√5/2
    AE=1/2+√5/2=(1+√5)/2
    Donc on a bien AE=nombre d'or