Maths : trigonométrie Soit alpha un réel tel que alpha appartient [0;pi/2] et cos alpha = 3/4 1) Tracer le cercle trigonométrique puis placer le point M1 associ
Mathématiques
Sarahmanig
Question
Maths : trigonométrie
Soit alpha un réel tel que alpha appartient [0;pi/2] et cos alpha = 3/4
1) Tracer le cercle trigonométrique puis placer le point M1 associé au réel alpha sur ce cercle
2) calculer sin alpha
3) combien de points possibles aurait-on obtenu si on avait écrit : alpha appartient [0; 2pi[ ?
4) placer ce ou ces points supplémentaires (M2..) sur ce cercle.
5) Quelles seraient alors les valeurs possibles pour sin alpha ?
Vous devez justifier toutes vos réponse.
(J'étais absente tous au long du chapitre je suis perdu pouvez vous p'aidez svp..)
Soit alpha un réel tel que alpha appartient [0;pi/2] et cos alpha = 3/4
1) Tracer le cercle trigonométrique puis placer le point M1 associé au réel alpha sur ce cercle
2) calculer sin alpha
3) combien de points possibles aurait-on obtenu si on avait écrit : alpha appartient [0; 2pi[ ?
4) placer ce ou ces points supplémentaires (M2..) sur ce cercle.
5) Quelles seraient alors les valeurs possibles pour sin alpha ?
Vous devez justifier toutes vos réponse.
(J'étais absente tous au long du chapitre je suis perdu pouvez vous p'aidez svp..)
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
2) On sait que cos²α+sin²α=1 et que cosα=3/4
Donc sin²α=1-9/16=7/16
Sinα=√7/4 ou sinα=-√7/4 mais comme α ∈ [0;π/2] on a sinα=√7/4
3) si α ∈ [0;2π[ alors on a 4 points possibles :
2 tels que sinα=√7/4
2 tels que sinα=-√7/4
5) sinα=√7/4 ou sinα=-√7/4