Second degré Bonsoir quelqu'un pourrait m'aider à résoudre l' exercice 3 de mise en situation sur le second degré? Je n'arrive pas à déterminer mon équation qui

On cherche x la largeur de la bande qui forme la croix
ton domaine de définition est juste : 0 ≤ x ≤ 60
L'aire de la croix (Ac) est égale à l'aire de de la bande sur la longueur + l'aire de la bande sur la largeur - l'aire du carré de coté x
donc
Ac = 100x + 60x - x²
Ac = 160x -x²

L'aire du drapeau (Ad) = 100*60 (* signifie multiplié par)
et on sait que Ac = Ad/4 = 100*60/4 = 1500

donc
1500 = 160x -x²
1500 -160x + x² = 0

L'équation à résoudre est :
x² - 160x + 1500 = 0
or
x² - 160x + 1500 = (x-80)² - 6400 + 1500 = (x-80)² - 4900 = (x-80)² - 70²
on reconnait une identité remarquable de la forme :
a² - b² = (a-b)(a+b) avec a = x-80 et  b = 70
donc
x² - 160x + 1500 = 0
⇔(x-80)² - 70² = 0
⇔(x-80-70)(x-80+70) = 0
⇔(x-150)(x-10) = 0
Donc
x-150 = 0 ou x-10 =0
x = 150 ou x = 10
x ne peut pas prendre la valeur 150 car 150 n'appartient pas au domaine de définition (x≤60)

donc x = 10
La largeur de la croix est de 10 cm.