On a placé une sphère métallique dans une boite parallélépipédique de 8cm de haut puis on a rempli d'eau jusqu'à ras bord. La sphère dépasse de deux centimètres
Mathématiques
Timix
Question
On a placé une sphère métallique dans une boite parallélépipédique de 8cm de haut puis on a rempli d'eau jusqu'à ras bord. La sphère dépasse de deux centimètres.
Calculez le rayon du cercle, intersection de la sphère et de la surface de l'eau.
Calculez le rayon du cercle, intersection de la sphère et de la surface de l'eau.
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
La sphère a un diamètre de 8+2=10 cm donc un rayon de 5 cm
Notons O le centre de la sphère, M le centre du cercle intersection de la sphère et de l'eau et A un point de ce cercle.
Le triangle OMA est rectangle en M. On applique Pythagore :
OA²=OM²+MA²
MA²=OA²-OM²
On sait que OA=rayon de la sphère=5cm
OM=Rayon de la sphère - 2cm = 3cm
Donc MA²=5²-3²=25-9=16
Donc MA=4cm
Le rayon du cercle est 4cm