Développer et réduire les expressions suivantes : A(x) = (2x + 1)² + x(5 - x) B(x) = (6x - 5)² - (4x + 4)²

A(x)=(2x+1)² + x(5-x)
On utilise l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b² et la distributivité simple.
Je m'occupe d'abord de développer la première partie, ensuite je verrais la deuxième.

A(x)=(2x+1)² + x(5-x)
A(x)=(2x)² + 2*2x*1 + 1² + x(5-x)
A(x)=4x² + 4x + 1 + x(5-x)
A(x)=4x² + 4x + 1 + 5x - x²
A(x)= 3x² + 9x +1

(Normalement, je crois que c'est ça. Vérifie, on ne sait jamais!)

B(x)=(6x - 5)² - (4x + 4)²
On utilise l'identité remarquable (a-2)²=a²-2ab+b² et l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b².
Je m'occupe d'abord de développer la première partie, ensuite je verrais la deuxième tout en faisant attention à changer le signe entre les deux parenthèses une fois le développement de la deuxième partie fait.

B(x)=(6x - 5)² - (4x + 4)²
B(x)=(6x)² - 2*6x*5 + 5² - (4x + 4)²
B(x)=36x² - 60x + 25 - (4x + 4)²
B(x)=36x² - 60x + 25 - [(4x)² + 2*4x*4 + 4²]
B(x)=36x² - 60x + 25 - [16x² + 32x + 16]
B(x)=36x² - 60x + 25 - [-16x² - 32x - 16]
B(x)=36x² - 60x + 25 + 16x² - 32x - 16
B(x)=52x² - 92x + 9

(Si mes souvenirs sont bons, cela doit être bon. Une fois encore, vérifie mon calcul.)