Bonjour pourriez-vous m'aidez à faire ce dm de maths de 2nd ? Je comprend rien au fonction..

1. On utilise la formule de l'aire d'un disque [tex]\pi R^2[/tex]
[tex]f(x)=\pi 3^2=9\pi[/tex]

2. Même chose sauf que l'aire "supplémentaire", c'est l'aire du grand disque (gris) moins celui du petit (blanc).
[tex]h(x)=\pi (3+x)^2-9\pi=\pi (9+6x+x^2)-9\pi=\pi x^2+6\pi x[/tex]

3.
On cherche à savoir quand les aires sont égales:
[tex]g(x)=f(x)\Leftrightarrow g(x)-f(x)=0 \Leftrightarrow \pi x^2+6\pi x-9\pi =0[/tex]

4.
[tex]\pi (x-(-3+\sqrt{18}))(x-(-3-\sqrt{18}))\\ =\pi(x^2-x(-3-\sqrt{18})-x(-3+\sqrt{18})+(-3+\sqrt{18})(-3-\sqrt{18}))\\ =\pi (x^2 +3x +x\sqrt{18}+3x-x\sqrt{18}+(-3)^2-\sqrt{18}^2)\\ =\pi (x^2 + 6x +9 - 18)\\ =\pi (x^2 +6x -9)\\ =\pi x^2 +6\pi x - 9\pi[/tex]

5.
[tex]\pi\ \textgreater \ 0[/tex] Pour que l'équation soit égale à 0, il faut que [tex]x-(-3+\sqrt{18})[/tex] soit nul ou que [tex]x-(-3-\sqrt{18})[/tex] soit nul.

Soit [tex]S=\{-3-\sqrt{18}; -3+\sqrt{18}\}[/tex]