Une fermière vend 3 canards et 4 poulets pour 70,30 euros . Un canard et un poulet valent ensemble 20,70 euros . déterminer le prix d'un poulet et celui d'un c

c, prix du canard
p, prix du poulet

[tex] \left \{ {{3c+4p=70.30} \atop {c+p=20.70}} \right. \\ \left \{ {{3c+4p=70.30} \atop {-3c-3p=-62.10}} \right. \\ \left \{ {{p=8.2} \atop {-3c-3p=-62.10}} \right. \\ \left \{ {{p=8.2} \atop {-3c-24.6=-62.10}} \right. \\ \left \{ {{p=8.2} \atop {-3c=-37.5}} \right. \\ \left \{ {{p=8.2} \atop {c=12.5}} \right. \\[/tex]

3 canards + 4 poulets = 70,30 €

1 canard + 1 poulet = 20,70 €

C : prix d'un canard
P : prix d'un poulet

3C + 4P = 70,3 (1)
C + P = 20,7 (2)

On multiplie (2) par 3 :

3C + 4 P = 70,3 (1)
3C + 3P = 62,1 (3)

On soustrait (1) par (3) :

3C + 4P - 3C - 3P = 70,3 - 62,1
P = 8,2 €

On remplace P dans (2) :

C + 8,2 = 20,7
C = 20,7 - 8,2
C = 12,5 €

un canard coûte 12,5€ et un poulet coûte 8,2€.