[AB] un segment tel que AB=6 et I son milieu 1) Montrer que pour tout point M du plan on a : MA scalaire MB = vecteur MI au carré - vecteur IA au carré 2) Monte
Mathématiques
lamarocainemrk
Question
[AB] un segment tel que AB=6 et I son milieu
1) Montrer que pour tout point M du plan on a :
MA scalaire MB = vecteur MI au carré - vecteur IA au carré
2) Monter que pour tout point M
MA scalaire MB =16 <==< MI =5
3) Déterminer l'ensemble des points tel que MA scalaire MB = 16
1) Montrer que pour tout point M du plan on a :
MA scalaire MB = vecteur MI au carré - vecteur IA au carré
2) Monter que pour tout point M
MA scalaire MB =16 <==< MI =5
3) Déterminer l'ensemble des points tel que MA scalaire MB = 16
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
MA.MB
=(MI+IA).(MI+IB)
=MI²+MI.(IA+IB)+IA.IB
=MI²+MI.0-IA.IA
=MI²-IA²
donc MA.MB=16 donne MI²-IA²=16
donc MI²=16+3²
donc MI²=25
donc MI=5
ainsi le Lieu géométrique recherché est le cercle de centre I et de rayon r=5