Mathématiques

Question

Bonjour,
Pourriez vous m'aider car je n'y arrive pas.
Une personne répond à un QCM (Questions à Choix Multiples). On suppose qu’il est possible de modéliser cette situation par un schéma de Bernoulli consistant à répéter 20 fois
une épreuve de Bernoulli de paramètre 1/4.

1-Formuler des hypothèses sur ce QCM et sur la façon dont la personne y répond pour que
cette modélisation soit acceptable.
2-On adopte ce schéma de Bernoulli et on note X le nombre de réponses exactes de la
personne. Déterminer l’espérance mathématique de la variable X.
3-Quelle est la probabilité que la personne ait plus de 7 bonnes réponses ?

1 Réponse

  • 1. on peut supposer que chaque questrion du  QCM comporte 4 réponses possibles et que la personne répond au hasard.
    2.l'espérance mathématique =20.1/4 = 5 
    3. Pour trouver cela il faut retirer de 1 la somme des probabilités de (0;1;2 ...7)
    0 bonne réponse = C20,0(1/4)^0.(3/4)^20
    1 bonne réponse = C20,1.(1/4)^1.(3/4)^19
    2 bonne réponse = C20,2.(1/4)^2.(3/4)^18
    et ainsi de suite

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