EFG est un triangle et le point M appartient au segment EF EF=6 CM la hauteur du triangle = 2 EM = X Laire du triangle EMG est égale au double de l'aire du tria

Bonsoir Cyrielleroques

La figure est en pièce jointe.

[tex]Aire\ d'un\ triangle=\dfrac{Base\times hauteur}{2}[/tex]

[tex]1)\ Aire_{EMG}=\dfrac{EM\times hauteur}{2}\\\\Aire_{EMG}=\dfrac{x\times 2}{2}\\\\\boxed{Aire_{EMG}=x}[/tex]

[tex]Aire_{MFG}=\dfrac{MF\times hauteur}{2}\\\\Aire_{MFG}=\dfrac{(6-x)\times 2}{2}\\\\\boxed{Aire_{MFG}=6-x}[/tex]

L'aire du triangle EMG est égale au double de l'aire du triangle MFG.

Nous avons donc l'équation : [tex]\boxed{x=2\times (6-x)}[/tex]

2) Résoudre cette équation.

[tex]x=2\times (6-x)\\x=2\times 6-2\times x\\x=12-2x\\x+2x=12\\3x=12\\\\x=\dfrac{12}{3}\\\\\boxed{x=4}[/tex]