Mathématiques

Question

Alors je vous explique je suis une catastrophe en Mathématiques, mon truc c'est plus le littéraire... et j'aimerais un coup de pouce pour mon DM qui est a rendre Lundi 11 mai sans faute

On considère que la fonction f définie pour tout x réel par :
f(x) = ( x + 3 )² - 25 ( Forme A )

1) Vérifier que f(x) peut aussi s'écrire sous deux autres formes :

f(x) = x² + 6x - 16 ( Forme B )




Alors je vous explique je suis une catastrophe en Mathématiques, mon truc c'est plus le littéraire... et j'aimerais un coup de pouce pour mon DM qui est a rendr
Alors je vous explique je suis une catastrophe en Mathématiques, mon truc c'est plus le littéraire... et j'aimerais un coup de pouce pour mon DM qui est a rendr
Alors je vous explique je suis une catastrophe en Mathématiques, mon truc c'est plus le littéraire... et j'aimerais un coup de pouce pour mon DM qui est a rendr

1 Réponse

  • 1. f(x) = (x+3)²-25
    On développe -> f(x) = x²+6x+9-25 = x²+6x-16 ( Forme B)
    On factorise la forme A : f(x) = (x+3)²-5² = (x+3-5)(x+3+5) = (x-2)(x+8) (Forme C)

    2a) f(0) forme B -> -16
    f(-3) forme A ->-25
    f(2) forme C -> 0

    b) f(x)=0 Forme C x =2 ou x = -8
    f(x)=11 Forme A (x+3)² = 36, x = 3 ou -9
    f(x) = -16 Forme B x²+6x = 0 donc x = 0 ou x=-6

    c) minimum de f : Forme A minimum : - 25 car (x+3)² >=0 en x = -3
     
    d) intersection avec l'axe des abscisses : autrement dit f(x) = 0 -> forme C
    intersection avec l'axe des ordonnées : autrement dit f(0) -> forme B

    Exo2
    a) Valeur 0 :
    Algo A : -3, Algo B : -3
    Algo C : -3 Algo D : -3

    b) Valeur 1 :
    Algo A : -4 Algo B : -4
    Algo C : -2 Algo D : -4

    2a) 
    (x-1)²-4 Algo A
    (x-3)(x+1) Algo B
    2x²-x-3 Algo C
    x²-2x-3 Algo D

    b) On remarque que les courbes représentatives de fA, fB, et fD sont les mêmes.

    Soit j'ai mal compris les algo soit il y a une erreur dans l'énoncé ..
     
    3a ) fa(x) = (x-1)²-4
    On développe fa(x) = x²-2x-3 = fd(x) 
    b)fd et fc sont différentes ( fd(1) = -4 et fc(1) = -2)
    c) Elles ne sont pas distinctes ...