Montrer que pour toi réel x =positif -1, f(x) - g(x) = (3-x) (x+4)sur 2x+2

Bonjour  Bieshay

[tex]f(x)=\dfrac{4-2x}{x+1}\ \ et\ \ g(x)=\dfrac{1}{2}x-2\\\\f(x)-g(x)=\dfrac{4-2x}{x+1}-\dfrac{1}{2}x+2\\\\f(x)-g(x)=\dfrac{2(4-2x)}{2(x+1)}-\dfrac{x(x+1)}{2(x+1)}+\dfrac{4(x+1)}{2(x+1)}\\\\f(x)-g(x)=\dfrac{2(4-2x)-x(x+1)+4(x+1)}{2(x+1)}\\\\f(x)-g(x)=\dfrac{8-4x-x^2-x+4x+4}{2(x+1)}\\\\f(x)-g(x)=\dfrac{-x^2-x+12}{2(x+1)}[/tex]

[tex]\\\\f(x)-g(x)=\dfrac{-x^2+3x-4x+12}{2(x+1)}\\\\f(x)-g(x)=\dfrac{x(-x+3)+4(-x+3)}{2(x+1)}\\\\f(x)-g(x)=\dfrac{(-x+3)(x+4)}{2(x+1)}\\\\\boxed{f(x)-g(x)=\dfrac{(3-x)(x+4)}{2x+2)}}[/tex]