/!/URGENT/!/ Bonjour je suis bloqué a la question 2 d'un devoir : Un bassin est alimenté par deux canalisations qui ont chacune un debit constant. Si la premier
Mathématiques
Rafalice
Question
/!/URGENT/!/
Bonjour je suis bloqué a la question 2 d'un devoir :
Un bassin est alimenté par deux canalisations qui ont chacune un debit constant. Si la premiere canalisation fonctionne , elle remplit le bassin en 12h. Si la deuxième canalisation fonctionne seule, elle remplit le bassin en 18h.
Si on ouvre la premiere canalisation pendant 2h et la seconde pendant 3h, la quantité d'eau recueillie est de 1000L
a)Quelle est la capacité du bassin
b)Calculer le debit de chaque canalisation en litres par heure
Bonjour je suis bloqué a la question 2 d'un devoir :
Un bassin est alimenté par deux canalisations qui ont chacune un debit constant. Si la premiere canalisation fonctionne , elle remplit le bassin en 12h. Si la deuxième canalisation fonctionne seule, elle remplit le bassin en 18h.
Si on ouvre la premiere canalisation pendant 2h et la seconde pendant 3h, la quantité d'eau recueillie est de 1000L
a)Quelle est la capacité du bassin
b)Calculer le debit de chaque canalisation en litres par heure
1 Réponse
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1. Réponse zerderr
T = la quantité d'eau totale du basin qu'il peu contenir.
V1 = La quantité d'eau "versée" par la pompe 1 en 1h.
V2 = La quantité d'eau "versée" par la pompe 2 en 1h.
[tex] \left \{ {\begin{tabular}{l}12V_1=T\\18V_2=T\\2V_1+3V_2=1000\end{tabular}} \right. \\\\[/tex]
L'idée c'est de résoudre le système :P
On trouve V1=250, V2=500/3, T=3000
On a donc la capacité totale du bassin étant 3000L.
b) Les débits sont respectivement V1 et V2 en L/h.
[tex] \left \{ {\begin{tabular}{l}12V_1=T\\18V_2=T\\2V_1+3V_2=1000\end{tabular}} \right. \\\\\\ \left \{ {\begin{tabular}{l}12V_1=T\\18V_2=12V_1\\2V_1+3V_2=1000\end{tabular}} \right. \\\\\\ \left \{ {\begin{tabular}{l}12V_1=T\\-12V_1+18V_2=0\\2V_1+3V_2=1000\end{tabular}} \right. \\\\\\ [/tex]
[tex] \left \{ {\begin{tabular}{l}12V_1=T\\-12V_1+18V_2=0\\12V_1+18V_2=6000\end{tabular}} \right. \\\\\\ \left \{ {\begin{tabular}{l}12V_1=T\\-12V_1+18V_2=0\\0V_1+36V_2=6000\end{tabular}} \right. \\\\\\ \left \{ {\begin{tabular}{l}12V_1=T\\-12V_1+18V_2=0\\V_2=\frac{500}{3}\end{tabular}} \right. \\\\\\[/tex]
[tex] \left \{ {\begin{tabular}{l}12V_1=T\\-12V_1+18\frac{500}{3}=0\\V_2=\frac{500}{3}\end{tabular}} \right. \\\\\\ \left \{ {\begin{tabular}{l}12V_1=T\\-12V_1=-3000\\V_2=\frac{500}{3}\end{tabular}} \right. \\\\\\ \left \{ {\begin{tabular}{l}12V_1=T\\V_1=250\\V_2=\frac{500}{3}\end{tabular}} \right. \\\\\\[/tex]
[tex] \left \{ {\begin{tabular}{l}12*250=T\\V_1=250\\V_2=\frac{500}{3}\end{tabular}} \right. \\\\\\ \left \{ {\begin{tabular}{l}T=3000\\V_1=250\\V_2=\frac{500}{3}\end{tabular}} \right. \\\\\\[/tex]