le cercle C1 est un cercle de diamètre 10cm. Le cercle C3 a pour rayon X. On veut trouver pour quelle valeur de X l'aire du domaine blanc est égale a l'aire du
Mathématiques
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Question
le cercle C1 est un cercle de diamètre 10cm. Le cercle C3 a pour rayon X. On veut trouver pour quelle valeur de X l'aire du domaine blanc est égale a l'aire du disque délimité par C3
1) Exprimer en fonction de X, les aires des 3 disques de la figure ci-dessous
2) En déduire que l'expression developpée et reduite du domaine blanc est pi (-2X^2+10X) (^2=au carré)
3) Quelle équation traduit le fait que l'aire du domaine blanc est égale à celle délimitée par C3
4) Montrer que cette équation a les mêmes solutions que X (-3X+10)=0
5) Résoudre cette équation et répondre au problème posé
1) Exprimer en fonction de X, les aires des 3 disques de la figure ci-dessous
2) En déduire que l'expression developpée et reduite du domaine blanc est pi (-2X^2+10X) (^2=au carré)
3) Quelle équation traduit le fait que l'aire du domaine blanc est égale à celle délimitée par C3
4) Montrer que cette équation a les mêmes solutions que X (-3X+10)=0
5) Résoudre cette équation et répondre au problème posé
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
Pour l'image voir nosdevoirs.fr/devoir/556876.
1)C1=π*5²
C3=π*x²
C2=π*(5-x)²
2)
C1-C2-C3=π*(25-x²-(5-x)²)=π*(25-x²-25+10x-x²)=π(-2x²+10x)
3) π(-2x²+10x)=π*x²
4)
=>-2x²+10x=x²
=>10x-3x²=0
=>x(10-3x)=0
5)x=0 ou x=10/3