Bonjour, serait-il possible de m'aider pour ce devoir svp ? Merci d'avance.

Diminuer de 1% revient à multiplier par 0,99



1)
U1 (1er coup de marteau) sera égal à 0,99 fois l'épaisseur précédente ( U0)
[tex]U_1=0,99\times U_0=0,99\times 1=0,99\\ U_2=0,99\times U_1=0,99\times 0,99=0,9801[/tex]

2)
On a la relation de récurrence suivante : 
[tex] \left \{ {{U_{n+1}=0,99U_n} \atop {U_0=1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \right. [/tex]

3)
je ne sais pas comment tu fais d'habitude ... le résoudre par le calcul n'est pas faisable à ton niveau... 

Méthode 1 : Avec un algorithme
Variables : e (épaisseur), n (compte le nombre de coup)
Traitement : 
affecter à e la valeur 1
affecter à n la valeur 0

Tant Que t > 0,5
   Faire
         affecter à t la valeur 0,99t
        affecter à n la valeur n+1
Fin Tant Que
Sortie : afficher n

Méthode 2 : avec un tableur (fichier joint)


4)
[tex] \frac{U_{n+1}}{Un}= \frac{0,99U_n}{U_n}=0,99 [/tex]
la raison vaut 0,99

Coucou,

Chaque coup diminue l'épaisseur précédente de 1% donc chaque Un est égal à l'Un précédent - 1% de cet Un précédent
donc de manière générale , U(n+1)=Un-(1/100)Un=0.99Un
U(n+1)=0.99Un indique que Un est une suite géométrique de raison 0.99 et de 1er terme U0=1
donc cette suite s'écrit : Un=U0.q^n    
=1.(0.99)^n
=(0.99)^n

On veut Un=0,5 imposé par l'énoncé
donc on cherche à résoudre l'équation : 0,5=(0,99)^n
En 1ère , effectivement , on ne peut pas faire autre chose que de prendre sa calculatrice et d'y aller à tâtons en sachant que n est tout de même égal à quelques dizaines de fois au moins!!!!!
Je trouve (0.99)^69 = 0.499
Donc je suis allée trop loin , j'ai trop tapé!!!!
Je reste donc sur n=68
En effet (0.99)^67=0.5099
(0.99)^68=0.5048
(0.99)^69=0.499
Donc je dirais qu'il doit taper au moins 67 fois , au plus 68 fois!!!!!

Voilà , j'espère que ma réponse saura te satisfaire Jobdt !!!!!!